Valuation | 엑셀로 블룸버그와 같은 베타 계산하기

$$ \beta $$

CAPM을 적용할때 (참고: Valuation | 할인율 WACC) 베타 계수를 사용한다.

CAPM :

$$ Ke = Rf + \beta \times ERP + SRP $$

Where,
Ke: 자기자본비용
Rf: 무위험이자율
B: 베타
ERP: 시장기대위험프리미엄
SRP: 규모위험프리미엄

베타의 의미는 다음과 같이 이해하면 좋다.

베타의 식은 다음과 같다.

$$ R_i = \alpha _i + \beta _i R_m $$
$$ \beta _i = \frac{\sigma _{im}}{\sigma _m ^2} $$

Where,
Ri: 개별 종목의 수익률
Rm: 시장 수익률

이 식은 시장이 변하는 정도에 따라서 개별종목이 얼마나 변하는지를 나타낸다. 여기에서 우리는 베타계수에 관심이 있으며 베타 계수는 기울기를 의미한다. 예를들어 베타가 2라면 시장이 1% 움직이면 이 개별종목 주식은 2% 움직인다. 또는 베타가 0.5라면 시장이 1% 움직이면 이 개별종목 주식은 0.5% 움직인다. 알파계수는 절편으로 크게 의미가 없는 것 같다.

삼성전자의 2016년 부터 2020년까지 5년간 월말 종가(60개의 주가)¹를 기준으로 계산한 베타의 모습은 다음과 같다.

이 그래프는 통계의 기법 중 회귀분석을 한 것으로 Y축을 개별종목 주식의 수익률로 하고 X축을 시장 수익률로 하여 회귀분석을 한 것의 그래프 선에서 기울기 값이 베타가 된다. Coefficient라고 부르는 것이 베타라고 알아 볼 수만 있으면 된다.

삼성전자의 5년간 월말 주가 데이터와 코스피 지수의 5년간 월말 데이터는 다음과 같다. 주가와 코스피 지수에 각각 다음달 수치를 전달 수치로 나눠서 1을 (A3/A2 -1) 빼면 간단하게 수익률이 계산된다. 59개의 수익률을 계산하고

이렇게 수익률 정돈을 하고 난 후 엑셀의 데이터 분석²(Alt, a, y, 2 (데이터 탭의 분석에 있음))기능을 켜면 통계 데이터 분석 팝업창이 뜬다.

여러 기능 중 회귀분석을 선택하여 계산해 둔 수익률(59개)을 개별 종목 주식 수익률을 Y축으로 시장 수익률을 X축으로 지정해주고 확인을 누르면 새로운 시트가 생성되며 회귀분석 결과 값이 나타난다.

이 중 B18 셀의 X 1 계수 값이 베타에 해당하는 기울기이다.

이렇게 계산된 베타는 실질 베타, Raw 베타 등으로 계산에 의한 베타라는 의미로 부르고 실제 Valuation에는 조정 베타를 사용한다. (참고: Valuation | 할인율 WACC)

조정베타는 1에 1/3의 가중치를 주고 실질 베타에 2/3의 가중치를 주는 간단한 방식으로 조정한다.
계산에 의하여 알아낸 B18셀의 값에 2를 곱하고 3으로 나눠서 1/3을 더하면 조정베타가 되며 이 값은 블룸버그(Bloomberg)에서 5year monthly로 조회한 조정 베타 값과 정확하게 일치한다.